تقریب چبیشف برای حل معادلات دیفرانسیل تأخیری با شرایط مقدار مرزی به عنوان مدل جمعیتی

thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه قم - دانشکده علوم پایه
author فاطمه شاکری
adviser مهدی احمدی نیا
Number of pages: First 15 pages
publication year 1390

abstract

در این پایان نامه یک مسأله مقدار مرزی که مدلی برای رشد جمعیت دو گونه می باشد، را مورد بررسی قرار داده و یک جواب تقریبی با استفاده از سری چبیشف، روش هم محلی و روش نیوتن - رافسون برای آن پیدا می کنیم‎.‎ در فصل اول تاریخچه مدل سازی جمعیت و مدل های رشد پیوسته برای یک گونه و هم چنین دو گونه جمعیتی بیان شده اند. فصل دوم شامل معرفی چند جمله ای های چبیشف نوع اول و دوم، چند جمله ای های لژاندر، روش هم محلی و روش نیوتن رافسون می باشد. در فصل سوم ثابت می شود که اگر f_m(t)‎ تقریب چبیشف تابع ‎f(t) باشد، آنگاه اگر ‎m‎ به سمت بی نهایت میل کند، ‎f_{m}(t)‎ به ‎f(t)‎ همگرا خواهد بود و هم چنین قضیه ای در این فصل بیان می شود که طبق آن تحت شرایطی وجود یک تقریب چبیشف، وجود یک جواب دقیق تنها را تضمین می کند. در فصل آخر نیز مسأله مقدار مرزی مورد نظر را عنوان کرده وبه شرح الگوریتم و نتایج محاسبات کامپیوتری پرداخته ایم. کلیه محاسبات کامپیوتری با نرم افزار میپل انجام شده اند.

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

آشنایی با معادلات دیفرانسیل تأخیری

در این مقاله، دستگاه های دینامیکی متناظر با معادلات دیفرانسیل تأخیری را معرفی و برخی نتایج آشنا و مهم دربارۀ آنها را بیان می کنیم. همچنین به برخی از پیچیدگی هایی که در اثر وجود تأخیر در معادلات بروز پیدا می کنند، اشاره می کنیم. همانند معادلات دیفرانسیل عادی، با مطالعۀ دستگاه های خطی و دستگاه های خطی سازی شده حول نقاط تعادل، شناخت خوبی نسبت به معادلات دیفرانسیل تأخیری و پایداری نقاط تعادل می توا...

full text

تقریب خطی برای معادلات دیفرانسیل غیر خطی و مسئله پایداری

در این مقالع بعنوان مثال معادله دیفرانسیل گسترش جمعیت تحت مطالعه و نقاط استثنایی (نقاط حل) این معادله از نقطه نظر پایداری و ناپایداری مورد بحث قرار گرفته است . طی این مثال و مثالی دیگر نشان داده شده که همیشه خطی کردن معادلات دیفرانسیل غیر خطی نتیجه مطلوب را نخواهد داد. بالاخره در قسمت آخر تعریفات ریاضی پایداری از نقطه نظر لاپلاس لیاپولف و پوانکاره و شرط کافی برای اینکه بتوان معادله دیفرنسیل غیر...

full text

بهبود روش تجزیه آدومین برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی

full text

تقریب خطی برای معادلات دیفرانسیل غیر خطی و مسئله پایداری

full text

حل معادلات دیفرانسیل تأخیری پنتوگراف با استفاده از چندجمله ای های چبیشف

در این پایان نامه، به معرفی معادلات دیفرانسیل تأخیری پنتوگراف پرداخته ایم که به روش های مختلف از جمله هم محلی حل شده است. روش طیفی چبیشف نیز برای حل معادلات دیفرانسیل تأخیری پنتوگراف ارائه شده است، که در این روش ابتدا عمل انتقال بازه را انجام می دهیم و سپس معادله را حل می کنیم که نتایج مطلوبی حاصل شده است.

روش جدید برای بررسی و تشخیص خودالحاق بودن مسایل مقدار مرزی شامل معادلات دیفرانسیل عادی

مسایل مقدار مرزی یکی از مباحث خیلی مهم در زمینه های مهندسی و فیزیک ریاضی می باشند و در این بین مسایل خودالحاق به دلیل دارا بودن برخی ویژگیهای مطلوب برای حلشان، از جمله اینکه مقادیر ویژه مسئله الحاقی همیشه حقیقی بوده و توابع ویژه یک دستگاه متعامد تام می سازند، اهمیت ویژه ای دارند. در مباحث کلاسیک معمولا از روش نایمارک [3] برای تشخیص خودالحاق بودن مسئله اصلی استفاده می شود . اما در این روش چون رو...

full text

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}

document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه قم - دانشکده علوم پایه

Keywords

روش نیوتن رافسون چند جمله ای چبیشف معادله دیفرانسیل تأخیری روش هم محلی

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com